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如何制定公式来计算通式?

2019-09-14

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当该系列的一般项满足-a(n-1)= F(n)时,通常可以使用该方法。
例如,如果序列{an}满足a1 = 1,则a(n + 1)= an + 2 ^ n具有(n + 1)-an = 2 ^ n,使得{an}评估}的一般表达式。?a1 = 2a3?a2 = 2a4?a3 = 2。
An-a(n-1)= 2 ^(n-1)累积上述等式(这是累积方法)。an-a1 = 2 + 2 + 2 +。
2 ^(n-1)an-1 = 2 + 2 + 2 +。
2 ^(n-1)an = 1 + 2 + 2 + 2 +。
当2 ^(n-1)an = 2 ^ n-1 n = 1时,检查a1 = 2-1 = 1是否适合于a = 2 ^ n-1。注意:如果使用累积方法找到通用公式,则通常情况下n = 1。